繪影原理


在真實的世界裡,對於一個表面起伏的物體,我們可以利用入射光線所造成的明暗效果來加強它的影像對比。對於代表地形起伏的數值地形模型而言,我們也可以利用明暗或繪影(Shading)效果來加強它的立體感。

物體表面的明亮度(Illumination)係由散射(Diffuse)、鏡面反射(Specular component)及背景亮度(Ambient term)三者組合而成。對於崎嶇不平的地球表面而言,鏡面反射此項是不重要的,而背景亮度則為常數,故地表的明暗度主要是散射一項的貢獻。許多學者認為,在處理地表的明暗度問題時,僅考慮散射一項即可(Weible and Heller, 1991; Zhon, 1992)。而對於散射問題,吾人可使用蘭勃氏定律(Lambert's law)來處理,即地表的反射光強度與特定點的切面位態直接相關。

其次利用蘭勃氏定律來做每一像元明暗度的調配,也就是利用反射光強度I與入射角θ的餘弦成正比例關係來給予像元的亮度值,其關係式如下:

其中,I0是光源強度,k是物體表面的反射係數。入射角θ的餘弦又可以單位向量n及i的點積來表示,即:



其中,n為通過地表面上任意一點P 切面上的法向量,i為從P 點指向光源的單位向量,與入射光向量方向正好相反。由上兩式可知,若θ角為0度,則反射光最強。反之,若θ角等於90度,則反射光強度為零。若θ角大於90度,則為背光情形。 在繪製數值地形彩繪明暗圖時,吾人僅須考慮反射率R即可,故(2)式又可簡化為:



其中, 。在實際製圖流程上,吾人僅須將代表高程的顏色值(IR,IG,IB)乘以反射率R即所得。即彩繪明暗圖任一點的顏色值(JR,JG,JB)為:



在彩繪明暗圖的應用上,吾人通常假定單一光源即可獲得良好效果。但如為模擬真實的地形與地貌時,則通常還須考慮背景亮度及陰影效果(Zhou, 1992),尤其是對於地形陡峻的山區而言,陰影常為一種明顯的現象。不過,在地質應用上陰影將使影像變黑而喪失了該處的寶貴資訊,故並不適合採用。背景亮度的考慮倒可使背光面不致全黑,值得參酌採用。


草嶺地區數值地形彩繪明暗圖