地震的規模與震度

地震規模

通常我們地震動的大小與地震震源本身的大小及我們與地震震源之間的距離有關係。地震規模(earthquake magnitude)是表示地震震源本身之大小。

 

芮氏地震規模(ML

地震規模的觀念是由C. F. Richter教授在1935年所提出的。為芮氏地震規模(Richter magnitude)ML,或近震規模(Local magnitude)。芮氏地震規模是以地震儀所記錄到的地震波振幅為基礎。當地震震源大小一定時,距離震源愈遠震波的振幅就愈小;當與震源的距離一定時,則震波的振幅與震源的大小成正相關。
芮氏地震規模被定義為︰一標準扭力式伍德-安得生(Wood-Andersion)式地震儀(自由週期0.8秒,倍率2800倍,阻尼常數0.8)在距離震央100公里處所記錄的最大振幅以微米(μm, 1
μ=10-3㎜)記的對數值。公式為︰
L=log(A/A0)=logA-logA0
其中 M
L︰芮氏(近震)地震規模
A︰伍德-安得生(Wood-Andersion)式地震儀在測站所觀測之最大振幅
0︰標準地震(M
L﹦0)時,同式地震儀在該測站所記錄之最大振幅

因此地震規模是一個統一的數值,地震本身的大小與測站的位置無關。但是地震並非都發生在距離測站100公里處,因此在計算地震規模時,我們必須考慮震央距(即震央與測站之距離)。
若考慮震央距的修正,則上式可以修正為︰
L=log(A)+2.56log(△)-5.12
其中 M
L︰芮氏(近震)地震規模
A︰地震記錄最大振幅,以微米(μm)為單位
△︰震央距,以度為單位

 

表面波規模(Ms

根據Guttenburg教授和Richter教授的研究,因為芮氏地震規模僅適用震央距離小於600公里的地震,當震央距離超過600公里時,以表面波求規模較適合。表面波規模是根據表面波之振幅(A)及週期(T)而定的,定義中不指定使用何種儀器,僅選用週期20秒左右的最大水平地動合成振幅A(單位為μ)來定義Ms。而在1966年蘇黎士國際地震學會上規定,計算表面波規模(Ms)時,應考慮最大振幅之外,還須考慮週期、振幅以及距離函數(亦稱檢定函數)σ,即 Ms=log(A/T)+σ(Δ)
σ(Δ)=1.66logΔ+3.3
上兩式可以合為︰
s=log(A/T)+1.66logΔ+3.3
對於週期20秒的表面波,上式可修正為︰
s=log(A20)+1.66logΔ+3.3
其中A20為週期20秒的表面波最大振幅,值得注意的是必須考慮實際地動的振幅量,即由記錄中的最大振幅量,除去儀器的放大倍率,得出真正的地動量。
表面波規模優點為任何儀器都可使用,缺點為若較深得地震則無法定出表面波規模。

 

體波規模(m

1945年Guttenburg研究體波之振幅衰減曲線Q(Δ),定義遠地地震體波規模m。定義根據體波之振幅(A)及週期(T)得到公式︰
m
=log(A/T)+Q(Δ)

由以上的地震規模(ML,Ms,m)都可用一個通式來表示︰
M﹦logA+f(d,h)+C
+C
其中 M是規模
A是除去儀器效應後所記錄到的地震波真實振幅
f(d,h)是一些計算關於震央距離及震源深度的函數
,C是測站(station)及區域(region)計算出的修正值
因為所記錄的週期不夠長或是有儀器使用限制的關係,所以以上的地震規模對於能量較大或深度較深的地震,並無法完全定出其規模,也就是說對於規模較大的地震,有所限制,無法表示出來。所以希望能有一種規模,它能適用於所有大小、深度及位置的地震,而這種規模是由地震矩(Seismic Moment)發展出來的。

 

地震矩規模(Mw或 M)

地震矩規模是由 Kanamori 教授所發展。因為芮氏地震規模(ML)對於較大的地震有飽和之現象,芮氏地震規模(ML)受儀器限制,只能用伍德-安得生(Wood-Andersion)式地震儀,所以地震量化固定住了(即動態範圍固定),對於大地震無法正確描述,因而發展出由地震矩(M0)計算規模的方法。
地震的主要原因為地層之錯動,錯動處稱為斷層。地震震源本身之大小與造成地層錯動的作用力有直接的相關。因此,總力矩為表示震源大小的一個很重要且直接的參數。震源機制之總力矩稱為地震矩(Seismic Moment),造成單一斷層之地震的地震矩可簡化為︰

0=μ×S×

其中μ︰斷層上物質的剛硬係數(rigidity或shear modulus)
S︰斷層面積
︰斷層的平均滑動量
地震矩(M0)的單位為 dyne-cm一般地震的地震矩值約為1012-1030dyne-cm。
地震矩規模(Mw)根據地震矩(M0)所發展出的關係式為︰
w=2/3 logM0-10.7
即由計算得之M0,可得出其相對的Mw,可適當的描述出地震的大小,對大地震無飽和的現象。

除了地震矩規模(Mw)之外,其他的地震規模大多利用固定週期的地震波與波長來訂定,但是地震波在振幅上並不會隨著震源大小、力矩及能量的釋放增大而增加,因此當地震大小或力矩增加時,這些地震規模就會停止增加,也就是產生飽和的現象。(圖一)

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圖一︰地震矩規模與其他地震規模的比較

 

地震規模(ML)與次數分布

由於地震規模是以對數為基礎,因此地震規模值增加1.0時,即相當於地震地震振幅為原振幅的10倍。由此類推,地震規模8.0的地震振幅為規模2.0的一百萬倍。目前全世界所觀測到的最大地震之規模(ML)為8.9(為1960年智利大地震)。規模(ML)9.0以上的地震未曾發生過。規模8.5-9.0地震為最大級之地震;規模7.0-8.4的地震若發生在陸地上會造成大災害,如發生在海底會造成海嘯;規模在5.0-6.9的地震在震央附近會造成災害;規模3.0-4.9的地震通常不會造成災害,但人體可以感受的到;規模在2.9以下的地震人體不能感受到;而規模在1.9以下的地震要用高倍率的地震儀才能觀測到地震波。

 

地震規模(ML

每年大約發生的次數

﹥9.0

0(未曾發生)

8.0∼ 8.9 1
7.0∼ 7.9 20
6.0∼ 6.9 150
5.0∼ 5.9 800
4.0∼ 4.9 6,200
3.0∼ 3.9 49,000
2.0∼ 2.9 300,000

表︰ 地震規模(ML)與地震發生次數之關係

由表可知,大地震發生的次數較少,小地震發生的次數較多。

 

地震規模與地震能量的關係

地震能量的計算,不但可以研究地震的發生及地震的本質,而且在工程地質、核子試爆採定及估計上,等方面也具相當的重要性。地震所釋放的能量與震波之振幅有關,而地震之規模與地震記錄之振幅成對數關係,所以地震所釋放的能量與地震規模也應為對數關係。
根據1966年Bath所建議的經驗公式,能量與規模的關係式為︰
logE=5.24+1.44M
由此可知,如果地震規模增加1,則釋放的能量增加約為原能量的30倍。

 

地震規模

淺層地震

(0∼70km)

中層地震

(70∼300km)

深層地震

(﹥300km)

≧8.6

9

1

0

7.9∼8.5

66

8

4

7.0∼7.8

570

214

66


表︰1918∼1955全球發生的地震深度、次數與地震規模之關係(Richter 1958)

 

地震震度

所謂地震大小通常有兩種含意,其一為地震本身的大小,即上述之地震規模(earthquake magnitude)。另一為地震動的大小或震度(intensity of earthquake motion)。地震本身的大小,利用地震規模來描述;而地震動之強弱是以震度階級(簡稱為震度intensity scale)表示。地震規模與震度雖然有著不同的意義,但是期間的關係卻是非常密切,通常地震規模愈大,則在同一震央距離的地方其震度愈大。
震度階級在沒有地震儀以前,是根據人體感覺和地動所以起的現象,如:房屋損害狀況、地殼變動等情形來研判。在有適當的地震儀之後,震度階級是以地動的加速度數值來決定。震度階級有好幾種,皆為0或正整數,例如1級、2級等,不會有小數點。

我國所採用的震度階級為中央氣象局(CWB)所採用的震度階級,其他的震度階級尚有日本氣象聽(JMA)、新麥卡利(Mercalli)等。我國所採用的震度階級共分為0∼VII級(圖二)。附表


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圖二:台灣地區所用的震度等級

 

震度與加速度的關係

震度與加速度的關係,可以心理學家韋伯-費科納法則來解釋:即刺激的程度(加速度,αI,單位為公分/秒2)成等比級數增加時,感覺的程度(震度,I)將以等差級數增加。中央氣象局現在所採用的震度階級,與加速度的關係式如下:
logα
I=I/2-0.6
根據上式,若震度相差一級,則加速度增減三倍;震度相差兩級時,加速度增減約十倍。烈震(震度為六級)的加速度約為微震(震度為一級)的三百倍。

 

等震度線

一般而言,距離震央愈近,震度愈大,其破壞力也愈強。因此,對於同一個地震,由於觀測的地區不同,震度也不同。如果由一個已知的地震,將震度相同的地區以曲線相連。則曲線稱為等震度線。因為各地地質結構性質不同,所以即使與真央同等距離的地區,其震度並不相等,故等震度線並不會為完整的圓形,可能成不規則形狀。

我們從等震度線的分布圖可以估計地震災害的情形(圖三)。


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圖三︰1935年(民國24年)新竹一台中大地震之等震線圖


另外,當震度自最大值向外迅速遞減時,則震源較淺;反之,若震度自最大值緩慢向外遞減,則震源較深。也就是說,震源較淺,則等震度線分布較密;震源較深,則等震度線分布較疏。